liczby do potęgi 3

Klasa 7. Oblicz, połącz w pary Połącz w pary. wg Kasiaslezak. Klasa 2 Klasa 3 Klasa 4 Matematyka. Potęgi - rozpisywanie Połącz w pary. wg Majakam92. Klasa 4 Matematyka. Zapisz w postaci jednej potęgi Połącz w pary. wg Joannawierudzka. 11) zna pojęcia: liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby, 12) umie podać liczbę przeciwną do danej oraz odwrotność danej liczby, 13) umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, 14) umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej, 15) zna pojęcie potęgi o Uporządkuj liczby: b) 64 do potęgi 3, 16 do potęgi 4, 32 do potęgi 2, 8 do potęgi 4, 4 do potęgi 10, 2 do potęgi 25, od nawiększej do najmniejszej. Wskazówka: Przedstaw liczby w postaci potęg o jednakowej podstawie. Bardzo proszę o szybkie rozwiązanie ! Z góry dzięki ((; liczba ujemna podniesiona do potęgi o wykładniku parzystym jest liczbą dodatnią; liczba ujemna podniesiona do potęgi o wykładniku nieparzystym jest liczbą ujemną; jeżeli przed podstawą potęgą stoi minus, lecz liczba ujemna nie jest ograniczona nawiasem, wówczas potęgujemy tylko liczbę, a wynik jest ujemny Odnosząc sie jeszcze do drugiego kodu : 1. Skoro tak wygladaja potęgi liczby 2, t0o jak będzie wyglądało PRZEMNAŻANIE jej przez elementy ze zbioru y (y in range(0,21)) PS: Dziękuję za pomoc z góry furas: Musisz przeanalizować co te przykłady robią a wtedy będzie oczywiste, że tam jest poprawnie użyte mnożenie * . nomor kursi pesawat air asia dekat sayap. zapytał(a) o 17:48 Udowodnij ze liczba n do potęgi 3 - n jest podzielna przez 6 ? Udowodnij ze liczba n do potęgi 3 - n jest podzielna przez 6 , gdzie n należy do liczb naturalnych . Odpowiedzi Yoozek odpowiedział(a) o 14:52 Rozumiem że chodzi tutaj o postać n^3 - nZałożenie : n należy do NTeza: 6| n^3 - n (6 jest dzielnikiem liczby...)Dowód:n^3 - n = n( n^2 - 1) = n (n+1)(n-1) = (n-1)n(n+1)Wiadomo że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych zawsze da nam liczbę podzielną przez trzech kolejnych liczb jest podzielny przez skoro ta liczba dzieli się przez 2 i 3, to dzieli się również przez 6 :) Uważasz, że ktoś się myli? lub Jeżeli podobają Ci się ćwiczenia. Chcesz aby było ich więcej, dużo więcej! Oddaj głos na któryś z moich wpisów na Stock Overflow! Oto link – wystarczy tylko kliknąć! Zadanie 27 Używając pętli proszę napisać wyraz ”Polska” w ten sposób: P o l s k a Rozwiązanie zadania for wyraz in 'Polska': print(wyraz) Zadanie 28 Używając pętli proszę wypisać wyrazy w ten sposób: raz dwa trzy Rozwiązanie zadania moje = ["raz", "dwa", "trzy"] for wylicza in moje: print(wylicza) Zadanie 29 Używając pętli proszę wypisać wyrazy w ten sposób: Witamy! Witamy! Witamy! Witamy! Rozwiązanie zadania for i in range(4): print("Witamy!") Zadanie 30 Używając pętli proszę wypisać imiona w ten sposób, aby program pokazywał ile liter ma każde imię. Funkcja zliczająca litery w wyrazie to len(). Adrian 6 Piotrek 7 Ewa 3 Bonifacy 8 Rozwiązanie zadania lista = ["Adrian","Piotrek","Ewa", "Bonifacy"] for f in lista: print(f,len(f)) Zadanie 31 Używając pętli proszę wypisać imiona tak, aby został wyświetlony ich kolejny numer na liście. 0 Adrian 1 Piotrek 2 Ewa Rozwiązanie zadania lista = ["Adrian","Piotrek","Ewa"] for t in range(3): print(t,lista[t]) Zadanie 32 Używając pętli for-if proszę wypisać liczby od 1 do 10, następnie tak skonstruować instrukcją if, aby z listy zniknęły liczby: 9, 8 i 3. 1 2 4 5 7 10 Rozwiązanie zadania for i in range(1,11): if(i%8!=0) and (i%3!=0) and (i%9!=0): print(i) # i = oznacza każdą liczbę po kolei # != oznacza nierówna się. Zadanie 33 Używając pętli while proszę wypisać liczby od 1 do 5, następnie tak skonstruować instrukcją if, aby z listy zniknęła liczba 2. 1 3 4 5 Rozwiązanie zadania i = 0 while i = 5: #drukujemy od zera do 5 break # koniec Zadanie 47 Proszę za pomocą pętli while utworzyć następujący ciąg zakończony komentarzem. 0 1 2 3 4 Dotarliśmy do liczby: 5 Rozwiązanie zadania adrian=0 while(adrian=1: a = " "j+""i+" "j print(a) i = i+2 j = j-1 if i>5: break i = 3 j = 1 while i>=1: a = " "j+""i+" "j print(a) i = i-2 j = j+1 Zadanie 51 Za pomocą pętli for proszę utworzyć poniższy ciąg. Witamy 1 raz Witamy 2 raz Witamy 3 raz Rozwiązanie zadania i=1 #żeby nie zaczynać od zera while i h >= 0: print ('h =', h) h += 1 Lub dla for: for h in range(1,7): print ('h =', h) h += 1 Zadanie 54 Proszę za pomocą pętli while zbudować kalkulator liczący wartość silnia z liczb całkowitych. Wprowadź wartość: 3 Silnia wynosi: 6 0! = 1 1! = 1 2! = 21 = 2 3! = 321 = 6 4! = 1234 = 24 Rozwiązanie zadania liczba = int(input("Wprowadź wartość: ")) a = 1 if liczba == 0: print("Zero silnia wynosi: 1") else: while liczba >= 1: a = a * liczba #Pętla generuje liczby liczba = liczba - 1 print("Silnia wynosi: ", a) Gdyby pod w środku pętli wpisać print uzyskamy taki obraz działania pętli: liczba = int(input("Wprowadź wartość: ")) a = 1 if liczba == 0: print("Zero silnia wynosi: 1") else: while liczba >= 1: a = a * liczba #Pętla generuje liczby print( "mnożnik: ",liczba,"wynik ", a) liczba = liczba - 1 print("Silnia wynosi: ", a) Zadanie 55 Proszę napisać program, który będzie wyświetlał wyrazy: ARA , BereKA , GONabEACH. Następnie pytał użytkownika, który wyraz ma przeliterować, aby na koniec program przeliterował wybrany wyraz. To są wyrazy do wyboru: ARA , BereKA , GONabEACH Wybierz numer wyrazu,który ma być przeliterowany? Podaj liczbę: 1, 2 lub 3: 2 wybrałeś słowo: BereKA B e r e K A Rozwiązanie zadania a = ('ARA','BereKA','GONabEACH') print("To są wyrazy do wyboru:",a[0],",",a[1],",",a[2]) n = int(input('''Wybierz numer wyrazu, który ma być przeliterowany? Podaj liczbę: 1, 2 lub 3: ''')) n -=1 print("wybrałeś słowo:",a[n]) for s in a[n]: print(s) Zadanie 56 Proszę za pomocą pętli for, z listy: a = ('ARA','BereKA','GONabEACH') wyświetlić wyrazy wraz z ich numerami porządkowymi. To są wyrazy do wyboru: 1 ARA 2 BereKA 3 GONabEACH Rozwiązanie zadania a = ('ARA','BereKA','GONabEACH') print("To są wyrazy do wyboru:") # Formuła, która umożliwia wyświetlenie indexów z listy for z, g in enumerate(a): print(z+1, g) Zadanie 57 Proszę wyświetlić wyrazy wraz z ich numerami porządkowymi za pomocą pętli for, z listy: k = ['salad','pasta','pizza','nachos']. 1 salad 2 pasta 3 pizza 4 nachos Rozwiązanie zadania k = ['salad','pasta','pizza','nachos'] for indeks, elemetn_listy in enumerate(k, start = 1): print(indeks, elemetn_listy) Zadanie 58 Proszę za pomocą pętli for wyświetlić następujący ciąg: 1 Puk 2 Puk Puk 3 Puk Puk Puk 4 Puk Puk Puk Puk Rozwiązanie zadania for a in [1, 2, 3, 4]: print(a) print('Puk ' * a) Zadanie 59 Proszę za pomocą pętli for, z listy: g = ['Adrian1', 'Adrian2', 'Adrian3', 'Adrian4'], wyświetlić następujący ciąg: 1 Adrian1 2 Adrian2 3 Adrian3 4 Adrian4 Rozwiązanie zadania g = ['Adrian1', 'Adrian2', 'Adrian3', 'Adrian4'] numer = 1 for y in g: print(numer, y) numer += 1 Zadanie 60 Proszę o utworzenie funkcji z poprzedniego zadania tak, aby działała ona dla dowolnie wprowadzonych list. Rozwiązanie zadania def wyliczanie_listy(g): # bez listy - pokazana sama zasada numer = 1 for y in g: print(numer, y) numer += 1 # Sprawdzenie czy funkcja działą wyliczanie_listy(['leszcz', 'płotka', 'żaba', 'meduza']) print() #wstawiony print() żeby robił za przerwę f =['ttt', 'ddd', 'sss'] wyliczanie_listy(f) Zadanie 61 Proszę zdefiniować funkcję z zastosowaniem pętli for. Działanie funkcji: dla listy [1,2,12,2] daje wynik 48, ponieważ: 12=2 212=24 242 = 48 Rozwiązanie zadania def suma_skumulowana(x): suma = 1 for i in x: suma = i print(suma) # Sprawdzenie czy funkcja działa x = [1,2,12,2] suma_skumulowana(x) print() #przerwa b =[12,2,4,5] suma_skumulowana(b) Zadanie 62 Proszę dla listy złożonej z trzech liczb: n = [2, 4, 6] zbudować pętle for, który według wzoru: Xn = xn-1 + ynnn obliczy progresywną sumę tych trzech liczb. 0 + 12 = 2 pierwszy obrót pętli dla x=0 (taki trzeba przyjąć warunek) wynik 2 2 + 24 = 10 drugi obrót pętli, podstawiamy za x=2 wynik 10 10 + 36 = 28 trzeci obrót pętli, podstawiamy za x=10 wynik 28 Rozwiązanie zadania x = 0 y = 1 for n in [2, 4, 6]: x = x + yn y = y + 1 print(x) Zadanie 63 Proszę napisać funkcję witającą, opartą na pętli for. Funkcja ma działać przy podstawieniu do każdej listy. W przykładzie są dwie listy: ['Wojciech','Tomasz','Adrian'] i ['szop','zając','krowa']. Wojciech Tomasz Adrian Witamy w naszym zespole! szop zając krowa Witamy w naszym zespole! Rozwiązanie zadania def powitanie(a): # a - oznacza nazwę listy for i in a: # pierwszy, drugi, kolejny element listy print(i, end=' ') # drukuj aż do końca print() # zrób przerwę bo bez tego # wszystko będzie w jednym szeregu print('Witamy w naszym zespole!') print() # sprawdzamy czy lista działa powitanie(['Wojciech','Tomasz','Adrian']) g = ['szop','zając','krowa'] powitanie(g) Zadanie 64 Proszę za pomocą pętli for utworzyć zaproszenia dla przyjaciół w następującej formie: Cześć Ewa! Zapraszam na moje urodziny! Cześć Darek! Zaprasza m na moje urodziny! Cześć Piotrek! Zapraszam na moje urodziny! Rozwiązanie zadania for przyjaciele in ['Ewa', 'Darek', 'Piotrek']: zaproszenie = "Cześć " + przyjaciele + "! Zapraszam na moje urodziny!" print(zaproszenie) Zadanie 65 Proszę a pomocą pętli while, utworzyć proste zapytanie takie jak poniżej. Pamiętaj: a > b Wpisz a: 12 Wpisz b: 4 --------------- Dobrze Rozwiązanie zadania print(" Pamiętaj: a > b") a = int(input("Wpisz a: ")) b = int(input("Wpisz b: ")) while a >= b: print("---------------") print ("Dobrze") break else: print("---------------") print("Źle") Zadanie 66 Proszę za pomocą pętli for utworzyć program, który będzie tworzył liczy od 20 do 25. W drugiej części proszę utworzyć z tej pętli funkcję. Dwa do potęgi 0 1 Dwa do potęgi 1 2 Dwa do potęgi 2 4 Dwa do potęgi 3 8 Dwa do potęgi 4 16 Dwa do potęgi 5 32 -------------------------------------- Rozwiązanie zadania for x in range(6): # pętla generuje liczby od 1 do 6 print("Dwa do potęgi", x , '\t', 2x) # znak \t ładnie wyrównuje wydruk # x2 oznacza koejną wartoś do potęgi 2 def potęgowanie(a): # def. f. więc nie ma konk. wartości for x in range(a): # pętla generuje liczby od 1 do 6 print("Dwa do potęgi", x , '\t', 2x) # znak \t ładnie wyrównuje wydruk # x2 oznacza kolejną wartość do potęgi 2 # sprawdzamy czy działa funkcja dla 2 do potęgi 17 print("--------------------------------------") potęgowanie(7) Zadanie 67 Proszę za pomocą pętli while utworzyć program z zapytaniem: Czy podziwiasz mądrość Adriana? nie Czy podziwiasz mądrość Adriana? wcale Czy podziwiasz mądrość Adriana? przestań Czy podziwiasz mądrość Adriana? tak Dziękuję za odpowiedź! Rozwiązanie zadania odpowiedź = 0 pytanie = "Czy podziwiasz mądrość Adriana?" while odpowiedź != "tak": odpowiedź = input(pytanie) else: print("Dziękuję za odpowiedź!") Zadanie 68 Proszę przeanalizować poniższą pętlę. imie = 'Ewa' długość = len(imie) # sprawdza z ilu liter składa się imie print("Imię tej osoby składa się z", długość,"liter.") zgady = input("Spróbuj zgadnąć to imie!: ") a = 0 while zgady != imie and a b: # pętla ma się kręcić az ... a = a - 1 #definicja pętli print(a) # sprawdzamy pętle zakres(112,101) print() #zrobiłem przerwę a = 17 b = 15 zakres(a,b) Zadanie xx Proszę za pomocą pętli for utworzyć zaproszenia dla przyjaciół w następującej formie: Cześć Ewa! Zapraszam na moje urodziny! Zadanie xx Proszę za pomocą pętli for utworzyć zaproszenia dla przyjaciół w następującej formie: Cześć Ewa! Zapraszam na moje urodziny! Zadanie xx Proszę za pomocą pętli for utworzyć zaproszenia dla przyjaciół w następującej formie: Cześć Ewa! Zapraszam na moje urodziny! Zadanie xx Proszę za pomocą pętli for utworzyć zaproszenia dla przyjaciół w następującej formie: Cześć Ewa! Zapraszam na moje urodziny! Proszę za pomocą pętli for utworzyć zaproszenia dla przyjaciół w następującej formie: Ułamki w języku angielskim Przy wypowiadaniu ułamków zwykłych w języku angielskim, licznik tego ułamka przeczytamy jako liczebnik główny (two, three), a w mianowniku użyjemy liczebnika porządkowego (third, fifth, tenth). Mianownik może występować w liczbie mnogiej, jeśli w liczniku jest liczba inna niż jeden. Na przykład: 1/3 – a third; 1/4 – a quarter lub one-fourth; 1/5 – a fifth; 1/10 lub – one-tenth; 2/10 lub – two-tenths; 3/10 lub – three-tenths; 3/8 – three-eighths; 2/3 – two-thirds. Wyjątkiem jest ułamek połówkowy: 1/2 – czytamy „a half”, a nie „one-seconds”. W matematyce oraz języku amerykańskim często używana jest także forma, w której zarówno w liczniku, jak i w mianowniku stosuje się dwa liczebniki główne. 1/2 – one over two; 3/4 – three over four; 2/3 – two over three. Ułamki wraz z liczbą całkowitą czytamy poprzez liczbę, łącznik and i ułamek: 2 1/2 to „two and a half”; 5 1/4 to „five and a quarter”; 8 5/8 to „eight and five eighths”. Ułamki dziesiętne zarówno w odmianie brytyjskiej, jak i odmianie amerykańskiej języka angielskiego czyta się z użyciem słowa point oznaczającego “przecinek”. Powiemy zatem: – nine and three tenths lub nine point three; – four thousandths lub point zero zero four, point oh oh four, nought point zero zero four; – four and one hundred fourty one thousandths lub four point one four one. Procenty, potęgi i pierwiastki w języku angielskim Czytając procenty w języku angielskim podajemy liczebnik główny oznaczający wielkość pierwiastka oraz zwrot per cent: 67% – sixty-seven per cent; 5% – five per cent. Potęgi czytamy w sposób następujący: 2² – two squared – (do kwadratu – squared); 4³ – four cubed – (do sześcianu – cubed); xª – x to the power of a lub x to the ath: 5^9 – five to the power of nine lub five to the nineth; 7^6 – seven to the power of six lub seven to the sixth; 9^5 – nine to the power of five lub nine to the fifth; Pierwiastki czytamy używając angielskiego słowa root: ²√3 – square root of three (square root to pierwiastek kwadratowy); ³√3 – cube root of three (cube root to pierwiastek sześcienny); ⁿ √3 – n root of three. Podawanie wymiarów w języku angielskim Opisując wymiar jakiegoś przedmiotu czy opisując jakąś bryłę podając długość, szerokość, głębokość w miejscu polskiego “trzy na dwa” używamy angielskiego słówka by. Powiemy zatem: 6m x 10m – six by ten metres – sześć na dziesięć metrów. Podając wysokość powiemy: – one point seventy-two metres high – metr i siedemdziesiąt dwa centymetry wysokości. Tags nauka angielskiego pierwiastki potęgi procenty ułamki je?op Użytkownik Posty: 408 Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocek Podziękował: 140 razy Pomógł: 8 razy liczba do potęgi 3 jak zabrać się za taki przykład \(\displaystyle{ ( \sqrt{2}-1)^{3}}\) Ostatnio zmieniony 10 wrz 2010, o 21:57 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z . Indeks górny uzyskujemy za pomocą '^{}', treść indeksu umieszczając w nawiasach klamrowych. Vax Użytkownik Posty: 2913 Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa Podziękował: 4 razy Pomógł: 611 razy liczba do potęgi 3 Post autor: Vax » 10 wrz 2010, o 21:07 Skorzystaj z wzorów skróconego mnożenia: \(\displaystyle{ (a-b)^3 = a^3-3a^2b + 3ab^2 - b^3}\) Pozdrawiam. je?op Użytkownik Posty: 408 Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocek Podziękował: 140 razy Pomógł: 8 razy liczba do potęgi 3 Post autor: je?op » 10 wrz 2010, o 21:08 ooo dzięki, -- 10 wrz 2010, o 20:39 -- ile to jest \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) \(\displaystyle{ -1}\) ? TheBill Użytkownik Posty: 2372 Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Podziękował: 11 razy Pomógł: 245 razy liczba do potęgi 3 Post autor: TheBill » 11 wrz 2010, o 12:23 Nie ma takiego wyrażania. Chodzi Ci o \(\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot (-1 ) =-\sqrt{2}}\) ? Potęgowanie liczbPotęgowanie to działanie arytmetyczne, polegające na mnożeniu przez siebie podstawy potęgi, tyle razy ile wskazuje wykładnik potęgi. Potęgowanie zostało wprowadzone do matematyki, aby uprościć właśnie wykonywanie mnożenia takich samych liczb. $a^n=b$ Oznaczenia: $a^n$ - n-ta potęga liczby a, $a$ - podstawa potęgi, $n$ - wykładnik potęgi, $b$ - wynik potęgowania, zwany potęgą. $a^n$ czytamy jako $a$ podniesione do potęgi $n$-tej, lub w skrócie $a$ do potęgi $n$-tej, lub $a$ do $n$-tej. Można także czytać potęgi: $a^2$ - $a$ do kwadratu, $a^3$ - $a$ do sześcianu. Właściwości potęgowania: Dowolna liczba różna od zero podniesiona do potęgi zerowej daje liczbę jeden: $a^0=1 \space \text{dla}\space a\neq 0$ Dowolna liczba podniesiona do potęgi pierwszej daje tą liczbę: $a^1=a$ W analizie matematycznej przyjmuje się dość często że $0^0$ jest symbolem nieoznaczonym, natomiast w matematyce abstrakcyjnej działanie to jest zawsze równe jeden ($1$). Potęga naturalna: $a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot ...\cdot a}_{n\text{ razy}}$ Dla dowolnych $m, n \in \Bbb{N}$ i $a\neq 0$ zachodzi następująca własność: $a^{m+n}=a^m\cdot a^n$ Potęga całkowita ujemna: Dla dowolnego $n \in \Bbb{R}\setminus\{0\}$ i $a\neq 0$ zachodzi następująca własność: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ Potęga o wykładniku wymiernym: $\begin{matrix} a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m} &\text{dla} &\space a\in\Bbb{R}^{+}\cup\{0\}; m\in\Bbb{N}; n\in\Bbb{N}\setminus\{1\} \\ a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]{a^m}} &\text{dla} &\space a\in\Bbb{R}^{+}; m\in\Bbb{N}; n\in\Bbb{N}\setminus\{1\} \end{matrix}$

liczby do potęgi 3